二进制与位运算

硬件寄存器常把好几个开关挤在一个数里，每个开关占一位或几位。内核要做的，经常是“只改其中两位，其他位不动”。这一页教的就是这个固定写法。

1. 二进制和位编号

计算机里的数都是二进制存的。一个二进制位（bit）只能是 0 或 1。位从右往左编号，最右边是第 0 位：

位编号：  7 6 5 4 3 2 1 0
二进制：  0 0 0 0 1 0 1 1     = 8 + 2 + 1 = 11

第 i 位是 1，就贡献 2ⁱ。和十六进制互换时，每 4 位一组（见十六进制）：0x1234 = 0001 0010 0011 0100。

2. 五个位运算符

别和 &&、||、! 搞混：那三个是逻辑运算，只关心“是不是 0”，结果只有 0 或 1。

3. 四个固定写法

1 << i 是“只有第 i 位是 1”的数。3 << 11 是“第 11、12 位是 1”（3 的二进制是 11）。这种用来框住某几位的数叫掩码（mask）。

x | (1 << i)          // 置位：第 i 位变 1，其他不变（和 0 或不变，和 1 或变 1）
x & ~(1 << i)         // 清位：第 i 位变 0，其他不变（~ 之后只有第 i 位是 0）
x & mask              // 取出：只留下掩码框住的位，其他全变 0
(x >> 11) & 3         // 读字段：把第 11-12 位移到最右边，读出它的值（0-3）

改一个多位字段，就是“先清掉，再放进新值”：

x = (x & ~mask) | new_value;

4. 在内核里的样子

RISC-V 的 mstatus 寄存器里，第 11–12 位叫 MPP，记录“进入 M-mode 之前是什么模式”（含义见特权级与异常）。框架在 src/kernel/arch/type.h 里定义了：

#define MSTATUS_MPP_MASK (3L << 11)   // 第 11-12 位的掩码。L 表示这是 long，64 位
#define MSTATUS_MPP_S    (1L << 11)   // MPP = 01，代表 S-mode

start.c 里的这三行就是上面的“先清掉，再放进新值”：

uint64 status = r_mstatus();     // 读出寄存器
status &= ~MSTATUS_MPP_MASK;     // 清掉第 11-12 位
status |= MSTATUS_MPP_S;         // 放进 01
w_mstatus(status);               // 写回寄存器

a &= b 是 a = a & b 的简写，|= 同理。

cd prereq/examples
make bits